数列的递推与综合

题型说明

• 常见问法：给出带 $n$ 的递推式，先证某个构造数列为等差 / 等比，再求通项并与函数、导数等综合。
• 主线：对递推式整理出 $\{c_n\}$（如 $\{na_n\}$）的相邻项差为常数，得等差；再回代求通项、求导。

常见陷阱

• 构造对象选错，递推整理时约分出错。