正切函数的对称中心

公式

说明

• 两处都算：零点 $(k\pi,0)$ 与渐近线处 $\left(\dfrac{\pi}{2}+k\pi,0\right)$，合并即 $\left(\dfrac{k\pi}{2},0\right)$。只记零点会漏掉一半。
• 对 $y=A\tan(\omega x+\varphi)$：令内部 $\omega x+\varphi=\dfrac{k\pi}{2}$ 解出 $x$，即得对称中心横坐标；竖直放缩 $A$ 不改变对称中心。
• 用在本题：$y=2\tan\!\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$，令 $x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{k\pi}{2}$ 得 $x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k\pi}{2}$。