补集的元素个数

题型说明

• 常见问法：给出全集 $U$（多为描述法）与子集 $A$（多为列举法），求 $\complement_U A$ 的元素个数。
• 多为选择题、填空题，分值低，考查集合表示的读懂与转化（描述法 → 列举法）而非技巧。
• 关键动作：先把描述法的全集列举清楚，数出 $|U|$；再数 $|A|$；用 $|U|-|A|$ 直接得答案。

常见陷阱

• 全集边界数错：「小于 $9$」不含 $9$、「正整数」不含 $0$，故 $U=\{1,\dots,8\}$ 而非 $\{0,\dots,9\}$。
• 忘了检查 $A\subseteq U$ 就直接相减。