概念

实轴

双曲线两顶点之间的线段,长 2a;半实轴长为 a。

教材原文

类比求椭圆顶点的方法,在方程①中,令 y=0y = 0 ,得 x=±ax = \pm a 因此双曲线和 xx 轴有两个交点 A1(a,0),A2(a,0)A_{1}(-a,0), A_{2}(a,0) 。因为 xx 轴是双曲线的对称轴,所以双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点。

线段 A1A2A_{1}A_{2} 叫做双曲线的实轴,它的长等于 2a,a 叫做双曲线的

实半轴长;线段 B1B2B_{1}B_{2} 叫做双曲线的虚轴,它的长等于 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长.

要点

  • 实轴连接两顶点 (±a,0)(\pm a,0),长 2a2a在曲线上
  • 「实轴长」指 2a2a(不是 aa)——读题时务必分清是实轴长还是半实轴长。

学它之前先会

1 条前置、最深 1 层。源文件只声明直接前置,长链由前置边构建期递归派生(ADR-0016)。

以下内容以本条为前置

学会本条之后能往哪走——由前置边反向派生,无手写清单(ADR-0002)。

1 道题考到本条——由攻略的正向声明反向派生,无手写清单(ADR-0002/0016)。