切点三方程

解题套路

1. 设切点 $x_0$。
2. 列三条件：切线斜率 $=f'(x_0)$；切点在曲线上 $y_0=f(x_0)$；切点在切线上 $y_0=k x_0+b$。
3. 联立求参：解出 $x_0$ 与待定参数。

用在本题

$y=e^x+x+a$ 与切线 $y=2x+5$：由 $e^{x_0}+1=2$ 得 $x_0=0$，再令切点同在两线上解出 $a$。