浙江 2024 · 数学 q01

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2024 · 数学 q01 原卷截图（含答案）

文字转写（题面 + 答案 + 官方解析）

题面

  1. 已知集合 A={x−5<x3<5},B={−3,−1,0,2,3}A = \{x - 5 < x^3 < 5\}, B = \{-3, -1, 0, 2, 3\}，则 A∩B=()A \cap B = (\quad)
    A. {−1,0}\{-1, 0\}
    B. {2,3}\{2, 3\}
    C. {−3,−1,0}\{-3, -1, 0\}
    D. {−1,0,2}\{-1, 0, 2\}

答案

A

解析

分析

化简集合A，由交集的概念即可得解.

因为 A={x∣−53<x<53},B={−3,−1,0,2,3}A = \{x\mid -\sqrt[3]{5} < x < \sqrt[3]{5}\},B = \{-3, - 1,0,2,3\} ，且注意到 1<53<21 < \sqrt[3]{5} < 2

从而 A∩B={−1,0}A \cap B = \{-1, 0\}.

故选：A.