驻点

定义

设函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 处可导。若

则称 $x_0$ 为 $f(x)$ 的驻点（又称稳定点）。

要点

• 驻点是可导函数取极值的必要条件，但不充分：如 $f(x)=x^3$ 在 $x=0$ 处 $f'(0)=0$，却不是极值点。
• 闭区间求最值时，最值只可能在端点或落在区间内部的驻点处取得——把这两类点的函数值逐个比较即可。