闭区间求最值

解题套路

1. 求导找驻点：解 $f'(x)=0$，挑出落在开区间 $(a,b)$ 内的驻点。
2. 凑齐候选：候选点 = 两端点 $a,b$ ∪ 区间内部驻点。
3. 比较取值：逐个代入 $f$，最大者为最大值、最小者为最小值。

用在本题

在 $\left[0,\tfrac{\pi}{4}\right]$ 上求 $f(x)=5\cos x-\cos 5x$ 的最大值：区间内驻点只有 $x=\tfrac{\pi}{6}$，比较 $f(0)=4$、$f(\tfrac{\pi}{6})=3\sqrt3$、$f(\tfrac{\pi}{4})=3\sqrt2$，得最大值 $3\sqrt3$。