线面垂直的判定定理

教材原文

定理 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.

它可以用符号表示为：

$m \subset \alpha , n \subset \alpha , m \cap n = P, l \perp m, l \perp n \Rightarrow l \perp \alpha .$

定理

若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线垂直于这个平面。

要点

• 关键是「两条相交直线」，不能是两条平行线。
• 得到线面垂直后，该直线便垂直于平面内的任意直线。