正三棱柱

教材原文

棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-5 中的棱柱记作棱柱 ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（图8.1-6(1)(3))，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（图8.1-6(2)(4))。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱（图8.1-6(3))。

定义

正三棱柱是底面为正三角形、且侧棱垂直于底面的直三棱柱。

要点

• 侧棱 $AA_1,BB_1,CC_1$ 都垂直于两底面，且互相平行、长度相等。
• 底面正三角形的中线（如 $BC$ 边上的中线 $AD$）既是高也是中线，故 $AD\perp BC$。
• 建系方便：常以底面某顶点或中点为原点、侧棱方向为 $z$ 轴。