偶函数

教材原文

一般地，设函数 $f(x)$ 的定义域为 $D$ ，如果 $\forall x\in D$ ，都有 $-x\in D$ ，且 $f(-x) = f(x)$ ，那么函数 $f(x)$ 就叫做偶函数（even function).

定义

设函数 $y=f(x)$ 的定义域关于原点对称。若对定义域内任意 $x$ 都有

则称 $f(x)$ 为偶函数。

要点

• 几何意义：偶函数的图象关于 $y$ 轴对称。
• 求值时可把负自变量翻正：$f(-t)=f(t)$，先化到已知解析式的区间。
• 常见偶函数：$\cos x$、$x^2$、$|x|$。