套路

奇偶周期化归

先用周期平移、再用奇偶变号,把自变量化到已知区间。

解题套路

  1. 看性质:明确函数的周期 TT 与奇偶性。
  2. 平移进区间:用 f(x)=f(x+kT)f(x)=f(x+kT) 把目标自变量加减整数个周期,落进已知解析式的区间。
  3. 变号:用奇偶性 f(x)=±f(x)f(-x)=\pm f(x) 把负自变量转正,再代解析式。

用在本题

f ⁣(34)=f ⁣(34)f\!\left(-\tfrac34\right)=f\!\left(\tfrac34\right)(偶)=f ⁣(34+2)=f ⁣(114)=f\!\left(\tfrac34+2\right)=f\!\left(\tfrac{11}{4}\right)(周期),而 114[2,3]\tfrac{11}{4}\in[2,3],直接代 52x5-2x

学它之前先会

2 条前置、最深 1 层。源文件只声明直接前置,长链由前置边构建期递归派生(ADR-0016)。

2 道题考到本条——由攻略的正向声明反向派生,无手写清单(ADR-0002/0016)。