整体代换

解题套路

1. 设整体：令 $u=\omega x+\varphi$（内部表达式），把 $y=A\,f(\omega x+\varphi)$ 看成基本函数 $y=A\,f(u)$。
2. 套通式：用基本函数 $f(u)$ 的性质通式——最值 / 零点 / 对称中心 / 单调区间——写出关于 $u$ 的条件。
3. 解回 $x$：把 $u=\omega x+\varphi$ 代回，解出 $x$ 的通解；按题目要求（如最小正值）选取具体的 $k$。

用在本题

令 $u=x-\dfrac{\pi}{3}$，$\tan u$ 的对称中心在 $u=\dfrac{k\pi}{2}$，代回得 $x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k\pi}{2}$，取 $k=0$ 得最小正值 $\dfrac{\pi}{3}$。