浙江 2010 · 数学 q12

题面

(12) 若某几何体的三视图 (单位: $\mathrm{{cm}}$) 如图所示, 则此几何体的体积是____$\mathrm{cm}^{3}$.

解析

图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题（13）设抛物线 $y^{2}=2px(p>0)$ 的焦点为F，点 $A(0,2)$ .若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为____。

利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为 $\sqrt{2}$ ，B 点坐标为 $(\frac{\sqrt{2}}{4},1)$ 所以点 B 到抛物线准线的距离为 $\frac{3}{4}\sqrt{2}$ ，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题