浙江 2018 · 数学 q11

题面

11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $x, y, z$，则 $\left\{\begin{array}{l} x + y + z = 100, \\ 5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100, \end{array} \right.$ 当 $z = 81$ 时，$x =$ ____，$y =$ ____.

当 z=81 时，x=8，y=11.

答案

8；11

解析

分析

直接利用方程组以及 z 的值，求解即可.

解答

解： $\left\{\begin{aligned}x+y+z=100\\ 5x+3y+\frac{1}{3}z=100\end{aligned}\right.$ ，当z=81时，化为： $\left\{\begin{aligned}x+y=19\\ 5x+3y=73\end{aligned}\right.$

解得 x=8, y=11.

故答案为：8；11.