浙江 2021 · 数学 q12

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2021 · 数学 q12 原卷截图（含答案）

文字转写（题面 + 答案 + 官方解析）

题面

  1. 已知 a∈Ra \in \mathbb{R}, 函数 f(x)={x2−4,x>2∣x−3∣+a,x≤2,f(x) = \begin{cases} x^2 - 4, & x > 2 \\ |x - 3| + a, & x \leq 2, \end{cases} 若 f[f(6)]=3f[f(\sqrt{6})] = 3, 则 a=a = ____.

答案

2

解析

分析

由题意结合函数的解析式得到关于 a 的方程，解方程可得 a 的值.

f[f(6)]=f(6−4)=f(2)=∣2−3∣+a=3f\left[f\left(\sqrt{6}\right)\right]=f(6-4)=f(2)=\left|2-3\right|+a=3 ，故a=2，

故答案为：2.