浙江 2020 · 数学 q05

题面

5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（ ）

A$\frac{7}{3}$ B${\frac{1 4}{3}}$ C．3D．6

A$\frac{7}{3}$B${\frac{1 4}{3}}$C．3D．6

答案

A

解析

分析

画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可

解：由题意可知几何体的直观图如图，下部是直三棱柱，底面是斜边长为 2 的等腰直角三角形，棱锥的高为2，上部是一个三棱锥，一个侧面与底面等腰直角三角形垂直，棱锥的高为 1，

所以几何体的体积为：$\frac{1}{2}{\times} 2 {\times} 1 {\times} 2 + \frac{1}{3}{\times} \frac{1}{2}{\times} 2 {\times} 1 {\times} 1 {=} \frac{7}{3} .$

故选：A