浙江 2019 · 数学 q04

题面

4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 $V_{\text{柱体}} = Sh$，其中 $S$ 是柱体的底面积， $h$ 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）

A. 158 B. 162 C. 182 D. 32

A. 158 B. 162 C. 182 D. 32

答案

B

本题首先根据三视图，还原得到几何体—棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积.常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.

A.

解析

由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为 $\left(\frac{2+6}{2}\times3+\frac{4+6}{2}\times3\right)\times6=162$ . 【点睛】易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算.