浙江 2016 · 数学 q01

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2016 · 数学 q01 原卷截图（含答案）

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题面

1．（5分）（2016•浙江）已知集合P = \left\{x \in R | 1 \leq x \leq 3 \right\}$$\mathrm{Q}{=} \{{x}{\in} \mathrm{R} | {x}^{2}{\geq} 4 \}，则P∪(CRQ)=P \cup ( C_{\mathrm{R}} Q ) =（ ） A．[2，3] B．（﹣2，3] C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

1．（5分）

答案

B

解析

分析

运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求

解答

解：Q={x∈R∣x2≥4}={x∈R∣x≥2Q = \{x \in R | x^{2} \geq 4 \} = \{x \in R | x \geq 2或x≤−2}x \leq - 2 \}，

即有CRQ={x∈R∣−2<x<2}C_{\mathrm{R}} Q = \{x \in R | - 2 < x < 2 \}，

则 P∪(CRQ)=(−2,3]( C_{\mathrm{R}} Q ) = ( - 2 , 3]

故选：B