浙江 2014 · 数学 q07

题面

7. 在同一直角坐标系中，函数 $f(x) = x^{a} (x \geq 0)$，$g(x) = \log_{a} x$ 的图像可能是（）

$f (x) = x^{a} (x \geq 0), \quad g (x) = \log_{a} x$

答案 A 中没有幂函数的图像，不符合；答案 B 中， $f(x)=x^{a}(x\geq0)$ 中 a>1， $g(x)=\log_{a}x$ 中 0<a<1，不符合；答案 C 中， $f(x)=x^{a}(x\geq0)$ 中 0<a<1， $g(x)=\log_{a}x$ 中 a>1，不符合；答案 D 中， $f(x)=x^{a}(x\geq0)$ 中 0<a<1， $g(x)=\log_{a}x$ 中 0<a<1，符合。故选 D

答案

D