浙江 2013 · 数学 q02

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题面

2．（5分）（2013•浙江）设集合 ${S} = \{{x} | {x} > - 2 \}$$\mathrm{T} = \{x | x^{2} + 3 x \ - \ 4 \leq 0 \}$ ，则（∁_RS）∪T=（） A．（﹣2，1] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）

答案

解析

分析

先根据一元二次不等式求出集合T，然后求得∁_RS，再利用并集的定义求出结果

解答

解：∵集合 $\mathrm{S}{=} \{\mathrm{x} | \mathrm{x}{>} - 2 \}$$\therefore C_{\mathrm{R}} \mathrm{S} = \{x | x \leq - \ 2 \}$ 由 $x^{2} + 3 x - 4 \leq 0$ 得： $T = \{x \vert - 4 \leq x \leq 1 \}$ 故 $\left( C_{\mathrm{R}} S \right) \cup T = \left\{x | x \leq 1 \right\}$ 故选C