浙江 2009 · 数学 q07

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2009 · 数学 q07 原卷截图（含答案）

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题面

  1. (2009 浙江理 7) 设向量 a,ba, b 满足: ∣a∣=3|a| = 3, ∣b∣=4|b| = 4, a⋅b=0a \cdot b = 0. 以 a,b,a−ba, b, a - b 的模为边长构成三角形, 则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为 ( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7

答案

B

【解题关键点】对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现 4 个交点的情况，但 5 个及 5 个以上的交点不能实现.