9.1 随机抽样

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9.1 随机抽样

统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题。因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础。

例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据。2020年我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记。调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等。这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标。由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指标称为变量。像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查。在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体（population），组成总体的每一个调查对象称为个体（individual）。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。

由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查。这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查（sampling survey）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本（sample），样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量。调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。

相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点。在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法。在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的作用. 例如，检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，这些检测具有毁损性，此时只能用抽样调查.