浙江 2015 · 数学 q04

题面

4．（5分）（2015•浙江）命题$\mathfrak{u}_{\forall \mathrm{n} \in \mathrm{N}}{}^{*}$，$f ( {\eta}_{n} ) \Lambda{\in} N^{*}$且$f \left( n \right) \leq n^{\prime \prime}$的否定形式是（） A$\forall \mathrm{n} \in N^{*}$，$f ( {n} ) \not \in{N}^{\ast}$且$f \ \left( n \right) \ > n$ B\forall \mathrm{n} \in N^{*}$$f ( {\eta}_{n} ) \Lambda \not \in N^{*}或$f \ \left( n \right) \ > n$ C$\exists \mathrm{n}_{0} \mathrm{{\in} N}^{\ast}$*，$f \left( n_{0} \right) \notin N^{*}$且$\mathrm{f} \left( \mathrm{n}_{0} \right) >$ D$\exists \mathrm{n}_{0} \in \mathrm{N}^{*}$，$f \left( n_{0} \right) \ \not \in N^{*}$或$f ( n_{0} ) >$n₀n₀

答案

D

解析

分析

根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论

解答

解：命题为全称命题，

则命题的否定为：$\exists \mathrm{n} 0 \in \mathrm{N}^{*} , \ \mathrm{f} \left( \mathrm{n} 0 \right) \ \notin \mathrm{N}^{*}$或$\mathrm{f} \left( \mathrm{n}_{0} \right) \ > \mathrm{n}_{0}$故选：D