浙江 2020 · 数学 q04

题解图（官方解法，据图核） · 规范化转写 · 本题暂无攻略，下方回落显示官方解析

题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2020 · 数学 q04 原卷截图（含答案）

文字转写（题面 + 答案 + 官方解析）

题面

4．函数 y＝xcosx+sinx 在区间[﹣π，+π]的图象大致为（ ）

B

C

D

A

B

C

D

答案

A

解析

分析

先判断函数的奇偶性，再判断函数值的特点

解：y=f (x) =xcos⁡x+sin⁡xy = f \ ( x ) \ = x {\cos{x}} + {\sin{x}}

则f(−x)=−xcos⁡x−sin⁡x=−f(x)f \left( - x \right) = - x {\cos} x - {\sin} x = - f \left( x \right)

∴f(x)\therefore f \left( x \right)为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除B，D，

当x=πx {=} \pi时，y=f(π)=πcosπ+sinπ=−π<0y = f \left( \pi \right) = \pi \mathrm{c o s} \pi + \mathrm{s i n} \pi = - \pi{<} 0，故排除 B，

故选：A