浙江 2019 · 数学 q02

题面

2.渐近线方程为 $x \pm y = 0$ 的双曲线的离心率是（）
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B. 1
C. $\sqrt{2}$ D. 2

答案

C

解析

分析

本题根据双曲线的渐近线方程可求得 a=b=1，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.

因为双曲线的渐近线为 $x \pm y = 0$，所以 $a = b = 1$，则 $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2}$，双曲线的离心率 $e = \frac{c}{a} = \sqrt{2}$.

【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.