浙江 2018 · 数学 q06

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题解图（原卷截图 · 含答案与官方解析）

浙江 2018 · 数学 q06 原卷截图（含答案）

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题面

  1. 已知平面 α\alpha, 直线 m,nm, n 满足 m∉α,n⊂αm \notin \alpha, n \subset \alpha, 则 “m//nm // n” 是 “m//αm // \alpha” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

答案

A

解析

分析

根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答

解：∵m∉α，n⊂α，

∴当 m∥nm \parallel n 时， m∥αm \parallel \alpha 成立，即充分性成立，

当 m∥αm \parallel \alpha 时， m∥nm \parallel n 不一定成立，即必要性不成立，

则“m // n”是“m // α”的充分不必要条件.

故选：A.